C#科学计算讲义

C#科学计算讲义

《C#科学计算讲义》较为详细地介绍了科学计算方法,并对算法给出了源代码。关于算法部分主要介绍了线性方程组的迭代解法与直接解法、正交变换与最小二乘计算方法、鲁棒估计、随机数的产生、插值法、非线性方程求解、多元非线性最优化算法、微分方程数值方法等内容。
  《C#科学计算讲义》还给出了C#程序设计的基本方法,并对科学计算中要用到的矩阵向量类的构造做了详细阐述。算法的实现本身不限于具体的语言,本书对于算法的描述是较为详细的,所以读者也很容易把算法改用Fortran、MATLAB、C++、Java 等语言编程实现。
  《C#科学计算讲义》适合作为大学理工科本科生或研究生计算方法、数值分析课程的教材或参考书。对于从事相关学科教学的教师,如果不熟悉现代编程语言,也可以选择本书作为工具书。《C#科学计算讲义》还可以用作科研人员的工程计算工具书与算法集。另外,在一些需要进行数据处理与分析的公司,如数量金融、统计等行业,也可以选用本书作为培训教材,或直接应用书上的源代码进行软件开发。 更多>>

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目 录

引言 1

第1章 C#程序设计基础 9
1.1 计算机、程序设计与算法 9
1.1.1 计算机结构 9
1.1.2 操作系统 10
1.1.3 机器语言与高级语言 10
1.1.4 程序设计与算法 10
1.2 C#历史与概述 11
1.2.1 C语言:结构化编程语言的高峰 11
1.2.2 C++语言: 面向对象与大型程序 11
1.2.3 Java语言:可移植、安全性与Internet 11
1.2.4 C#:.NET主打语言 12
1.3 集成开发环境介绍 12
1.4 面向对象程序设计 16
1.4.1 封装 16
1.4.2 多态 16
1.4.3 继承 17
1.5 数据类型与运算符 17
1.5.1 简单数据类型 17
1.5.2 数组 17
1.5.3 运算符 17
1.5.4 赋值运算符 18
1.6 程序控制结构 18
1.6.1 顺序结构 18
1.6.2 分支结构 18
1.6.3 循环结构 20
1.6.4 控制结构的嵌套 21
1.7 类的设计及对象实现 21
1.7.1 定义类 22
1.7.2 创建对象 22
1.7.3 方法 22
1.7.4 构造函数 23
1.7.5 析构函数与垃圾回收 23
1.8 运算符重载及索引器 24
1.8.1 运算符重载 24
1.8.2 索引器 26
1.8.3 面向对象思想在C#程序设计中的重要性 27
1.9 GUI编程 28
1.10 本章小结31

第2章 线性方程组迭代解法 32
2.1 Jacobi 迭代法 32
2.1.1 基本原理 32
2.1.2 实验内容与数据 33
2.1.3 程序源代码 33
2.1.4 实验结论 37
2.2 Gauss-Seidel迭代法 38
2.2.1 基本原理 38
2.2.2 实验内容与数据 39
2.2.3 程序源代码 39
2.2.4 实验结论 43
2.3 逐次超松弛迭代法44
2.3.1 基本原理 44
2.3.2 实验内容与数据 44
2.3.3 程序源代码 45
2.3.4 实验结论 49
2.4 Richardson迭代法 50
2.4.1 基本原理 50
2.4.2 实验内容与数据 50
2.4.3 程序源代码 50
2.4.4 实验结论 54
2.5 广义Richardson迭代法 55
2.5.1 基本原理 55
2.5.2 实验内容与数据 55
2.5.3 程序源代码 55
2.5.4 实验结论 60
2.6 Jacobi超松弛迭代法 60
2.6.1 基本原理 60
2.6.2 实验内容与数据 61
2.6.3 程序源代码 61
2.6.4 实验结论 65
2.7 最速下降法 66
2.7.1 基本原理 66
2.7.2 实验内容与数据 66
2.7.3 程序源代码 67
2.7.4 实验结论 71
2.8 共轭梯度法 72
2.8.1 基本原理 72
2.8.2 实验内容与数据 72
2.8.3 程序源代码 72
2.8.4 实验结论 77
2.9 本章小结 77

第3章 线性方程组的直接解法 78
3.1 三角方程组 78
3.1.1 基本原理 78
3.1.2 实验内容与数据 79
3.1.3 程序代码 79
3.1.4 实验结论 83
3.2 高斯消去法 83
3.2.1 基本原理 83
3.2.2 实验内容与数据 84
3.2.3 程序源代码 84
3.2.4 实验结论 89
3.3 选主元消去法 90
3.3.1 基本原理 90
3.3.2 实验内容与数据 90
3.3.3 程序源代码 90
3.3.4 实验结论 96
3.4 Crout分解 97
3.4.1 基本原理 97
3.4.2 实验内容与数据 98
3.4.3 程序源代码 98
3.4.4 实验结论 103
3.5 Doolittle分解 103
3.5.1 基本原理 103
3.5.2 实验内容与数据 104
3.5.3 程序源代码 104
3.5.4 实验结论 108
3.6 追赶法计算三对角方程 109
3.6.1 基本原理 109
3.6.2 实验内容与数据 110
3.6.3 程序源代码 110
3.6.4 实验结论 114
3.7 行列式的计算 115
3.7.1 基本原理 115
3.7.2 实验内容与数据 115
3.7.3 程序源代码 115
3.7.4 实验结论 119
3.8 本章小结 120

第4章 正交变换与最小二乘计算方法 121
4.1 对称正定阵的Cholesky分解 121
4.1.1 基本原理 121
4.1.2 实验内容与数据 122
4.1.3 程序源代码 122
4.1.4 实验结论 126
4.2 不开平方的Cholesky分解 127
4.2.1 基本原理 127
4.2.2 实验内容与数据 127
4.2.3 程序源代码 127
4.2.4 实验结论 132
4.3 QR分解之Householder镜像变换方法 133
4.3.1 基本原理 133
4.3.2 实验内容与数据 134
4.3.3 程序源代码 134
4.3.4 实验结论 140
4.4 修正的Gram-Schimdt正交化方法 141
4.4.1 基本原理 141
4.4.2 实验内容与数据 142
4.4.3 程序源代码 142
4.4.4 实验结论 147
4.5 求解法方程计算最小二乘问题 147
4.5.1 基本原理 147
4.5.2 实验内容与数据 149
4.5.3 程序源代码 149
4.5.4 实验结论 157
4.6 QR分解法计算最小二乘问题 158
4.6.1 基本原理 158
4.6.2 实验内容与数据 159
4.6.3 程序源代码 159
4.6.4 实验结论 167
4.7 加权最小二乘与Gauss-Markov估计 167
4.7.1 基本原理 167
4.7.2 实验内容与数据 169
4.7.3 程序源代码 169
4.7.4 实验结论 178
4.8 具有先验信息的贝叶斯估计 178
4.8.1 基本原理 178
4.8.2 实验内容与数据 179
4.8.3 程序源代码 179
4.8.4 实验结论 189
4.9 工程应用中最小二乘法的实用方法 191
4.10 本章小结 192

第5章 鲁棒估计 193
5.1 M估计的IGGI方案 193
5.1.1 基本原理 193
5.1.2 实验内容与数据 194
5.1.3 程序源代码 196
5.1.4 实验结论 208
5.2 Hampel函数作标准等价权 210
5.2.1 基本原理 210
5.2.2 实验内容与数据 210
5.2.3 程序源代码 212
5.2.4 实验结论 224
5.3 Huber估计 227
5.3.1 基本原理 227
5.3.2 实验内容与数据 227
5.3.3 程序源代码 229
5.3.4 实验结论 241
5.4 本章小结 243

第6章 随机数 244
6.1 乘同余法均匀分布随机数发生器 244
6.1.1 基本原理 244
6.1.2 实验内容与数据 244
6.1.3 程序源代码 244
6.1.4 实验结论 248
6.2 混合同余法均匀分布随机数发生器 249
6.2.1 基本原理 249
6.2.2 实验内容与数据 249
6.2.3 程序源代码 249
6.2.4 实验结论 253
6.3 正态分布随机数 253
6.3.1 基本原理 253
6.3.2 实验内容与数据 254
6.3.3 程序源代码 254
6.3.4 实验结论 261
6.4 蒙特卡罗方法介绍 261
6.4.1 基本原理 261
6.4.2 实验内容与数据 262
6.4.3 程序源代码 262
6.4.4 实验结论 265
6.5 本章小结 265

第7章 插值法 266
7.1 拉格朗日插值 266
7.1.1 基本原理 266
7.1.2 实验内容与数据 266
7.1.3 程序源代码 266
7.1.4 实验结论 270
7.2 牛顿插值法 271
7.2.1 基本原理 271
7.2.2 实验内容与数据 271
7.2.3 程序源代码 271
7.2.4 实验结论 276
7.3 Hermite插值法 276
7.3.1 基本原理 276
7.3.2 实验内容与数据 277
7.3.3 程序源代码 277
7.3.4 实验结论 281
7.4 本章小结 281

第8章 非线性方程数值解法 282
8.1 Picard迭代法 282
8.1.1 基本原理 282
8.1.2 实验内容与数据 283
8.1.3 程序源代码 283
8.1.4 实验结论 285
8.2 牛顿迭代法 285
8.2.1 基本原理 285
8.2.2 实验内容与数据 286
8.2.3 程序源代码 286
8.2.4 实验结论 289
8.3 割线法 289
8.3.1 基本原理 289
8.3.2 实验内容与数据 290
8.3.3 程序源代码 290
8.3.4 实验结论 293
8.4 重根时的迭代改进 293
8.4.1 基本原理 293
8.4.2 实验内容与数据 294
8.4.3 程序源代码 294
8.4.4 实验结论 297
8.5 应用范例:债券到期收益率的计算 297
8.5.1 基本原理 297
8.5.2 实验内容与数据 298
8.5.3 程序源代码 298
8.5.4 实验结论 304
8.6 本章小结 304

第9章 非线性最优化 305
9.1 一维搜索之黄金分割法 305
9.1.1 基本原理 305
9.1.2 实验内容与数据 306
9.1.3 程序源代码 306
9.1.4 实验结论 310
9.2 连续抛物线插值法 311
9.2.1 基本原理 311
9.2.2 实验内容与数据 312
9.2.3 程序源代码 312
9.2.4 实验结论 316
9.3 多维非线性最优化牛顿下山法 317
9.3.1 基本原理 317
9.3.2 实验内容与数据 318
9.3.3 程序源代码 318
9.3.4 实验结论 325
9.4 最速下降法 327
9.4.1 基本原理 327
9.4.2 实验内容与数据 327
9.4.3 程序源代码 327
9.4.4 实验结论 333
9.5 变尺度之DFP方法 333
9.5.1 基本原理 333
9.5.2 实验内容与数据 335
9.5.3 程序源代码 335
9.5.4 实验结论 341
9.6 拟牛顿之BFGS方法 341
9.6.1 基本原理 341
9.6.2 实验内容与数据 342
9.6.3 程序源代码 342
9.6.4 实验结论 349
9.7 本章小结349

第10章 常微分方程(组)的数值方法350
10.1 经典Rung-Kutta方法 350
10.1.1 基本原理 350
10.1.2 实验内容与数据 351
10.1.3 程序源代码 351
10.1.4 实验结论 353
10.2 Gill方法 354
10.2.1 基本原理 354
10.2.2 实验内容与数据 355
10.2.3 程序源代码 355
10.2.4 实验结论 357
10.3 Rung-Kutta方法计算微分方程组 358
10.3.1 基本原理 358
10.3.2 实验内容与数据 359
10.3.3 程序源代码 359
10.3.4 实验结论 363
10.4 Adams-Bashforth三步三阶方法 364
10.4.1 基本原理 364
10.4.2 实验内容与数据 365
10.4.3 程序源代码 365
10.4.4 实验结论 371
10.5 Adams-Bashforth四步四阶方法 372
10.5.1 基本原理 372
10.5.2 实验内容与数据 372
10.5.3 程序源代码 372
10.5.4 实验结论 379
10.6 三阶Adams预测校正方法(PECE) 380
10.6.1 基本原理 380
10.6.2 实验内容与数据 381
10.6.3 程序源代码 381
10.6.4 实验结论 387
10.7 四阶Adams预测校正方法(PECE) 388
10.7.1 基本原理 388
10.7.2 实验内容与数据 389
10.7.3 程序源代码 389
10.7.4 实验结论 396
10.8 辛结构与哈密顿系统的辛算法介绍 397
10.8.1 基本原理 397
10.8.2 实验内容与数据 400
10.8.3 程序源代码 400
10.8.4 实验结论 405
10.9 本章小结 406

附录A C# 数值代数类的抽象与设计 408
附录B 动态链接库与混合编程 428
B.1 静态链接库与动态链接库 428
B.2 C#调用Fortran动态链接库范例 428
B.3 调用可执行函数 433
附录C Linux下C#开发与跨平台编程介绍 444
C.1 Mono简介 444
C.2 Linux下C#IDE开发范例 444

参考文献 454

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  • 书  号: 978-7-115-29401-2
  • 出版日期: 2012年12月
  • 页  数: 454
  • 印刷方式: 黑白印刷
  • 开  本: 16开
  • 出版状态: 暂时缺货

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